题目内容
17．已知复数z=3+i（i为虚数单位），则$\frac{z}{1+i}$的模为（ ）| A． | 2$\sqrt{2}$ | B． | 3 | C． | $\sqrt{5}$ | D． | 5 |
分析 求出复数的模，利用复数的模的运算法则化简求解即可．
解答 解：复数z=3+i（i为虚数单位），可得|z|=$\sqrt{{3}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{10}$，
则|$\frac{z}{1+i}$|=$\frac{|z|}{\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}}$=$\sqrt{5}$．
故选：C．
点评 本题考查复数模的求法，运算法则的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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如图，E为⊙O上一点，点A在直径BD的延长线上，过点B作⊙O的切线交AE的延长线于点C，CE=CB．
5．若抛物线y2=2px（p＞0）的焦点坐标为（1，0），则准线方程为（ ）
| A． | x=1 | B． | x=-1 | C． | y=1 | D． | y=-1 |
12．某大学的一个社会实践调查小组，在对大学生的良好“光盘习惯”的调查中，随机发放了120份问卷．对收回的100份有效问卷进行统计，得到如下2×2列联表：
（1）若在犯错误的概率不超过P的前提下认为良好“光盘习惯”与性别有关，那么根据临界值最精确的P的值应为多少？请说明理由；
（2）现按女生是否做到光盘进行分层，从45份女生问卷中抽取了6份问卷，若从这6份问卷中随机抽取2份，求两份问卷结果都是能做到光盘的概率．
附：独立性检验统计量K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
独立性检验临界表：
| 做不到光盘 | 能做到光盘 | 合计 | |
| 男 | 45 | 10 | 55 |
| 女 | 30 | 15 | 45 |
| 合计 | 75 | 25 | 100 |
（2）现按女生是否做到光盘进行分层，从45份女生问卷中抽取了6份问卷，若从这6份问卷中随机抽取2份，求两份问卷结果都是能做到光盘的概率．
附：独立性检验统计量K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
独立性检验临界表：
| P（K2≥k0） | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| K0 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.840 | 5.024 |
2．已知各项互异的等比数列{an}中，a1=2，其前n项和为Sn，且a4+S4，a5+S5，a6+S6成等差数列，则S5=（ ）
| A． | 4 | B． | 7 | C． | 5 | D． | $\frac{31}{8}$ |
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=BB1=a，直线B1C与平面ABC成30°角．
7．已知复数z=$\frac{1}{{1+a{i^3}}}$（a∈R且a≠0，i为虚数单位），则z的共轭复数为（ ）
| A． | $\frac{1}{1+ai}$ | B． | $\frac{1+ai}{{1+{a^2}}}$ | C． | $\frac{1}{1-ai}$ | D． | $\frac{-1+ai}{{1+{a^2}}}$ |