题目内容

（8）对于函数①f（x）-lg（|x-2|+1），②f（x）=（x-2）2，③f（x）=cos（x+2），判断如下三个命题的真假：

命题甲：f（x+2）是偶函数；

命题乙：f（x）在（-∞，2）上是减函数，在（2，+∞）上是增函数；

命题丙：f（x+2）-f（x）在（-∞，+∞）上是增函数.

能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是

（A）①③

（B）①②

（C）③

（D）②

答案:D

解析:对于①, f(x+2)=lg(|x|+1),命题丙为假;对于③,命题丙为假.

 


练习册系列答案
相关题目
8、如果对于函数f（x）定义域内任意的两个自变量的值x1，x2，当x1＜x2时，都有f（x1）≤f（x2），且存在两个不相等的自变量值y1，y2，使得f（y1）=f（y2），就称f（x）为定义域上的不严格的增函数，已知函数g（x）的定义域、值域分别为A、B，A=1，2，3，B⊆A，且g（x）为定义域A上的不严格的增函数，那么这样的g（x）共有（　　）
对于函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx-1（x∈R）给出下列命题：
①f（x）的最小正周期为2π；
②f（x）在区间[
π
2
，
5π
8
]上是减函数；
③直线x=
π
8
是f（x）的图象的一条对称轴；
④f（x）的图象可以由函数y=
2
sin2x的图象向左平移
π
4
而得到．
其中正确命题的序号是
②③
②③
（把你认为正确的都填上）．
甲、乙两公司生产同一种新产品，经测算，对于函数f（x）、g（x） 及任意的x≥0，当甲公司投入x万元作宣传时，若乙公司投入的宣传费小于f（x） 万元，则乙公司有失败的风险，否则无失败的风险；当乙公司投入x万元作宣传时，若甲公司投入的宣传费小于g（x） 万元，则甲公司有失败的风险，否则无失败的风险．
（1）请解释f（0）、g（0）的实际意义；
（2）当f（x）=x+4，g(x)=
x
+8时，甲、乙两公司为了避免恶性竞争，经过协商，同意在双方均无失败风险的情况下尽可能的少投入宣传费用，问此时甲乙两公司应各投入多少宣传费用？
给出定义：若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即 {x}=m．在此基础上有函数f(x)=|x-{x}
.
_  
(x∈
．
（1）求f(4)，f(-
1
2
)，f(-8.3)的值；
（2）对于函数f（x），现给出如下一些判断：
①函数y=f（x）是偶函数；
②函数y=f（x）是周期函数；
③函数y=f（x）在区间(-
1
2
，
1
2
]上单调递增；
④函数y=f（x）的图象关于直线x=k+
1
2
 &(k∈Z)
对称；
请你将以上四个判断中正确的结论全部选择出来，并选择其中一个加以证明；
（3）若-206＜x≤207，试求方程f(x)=
9
23
的所有解的和．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网