题目内容
15．已知抛物线y=ax2（a＞0）的焦点到准线距离为1，则a=（ ）| A． | 4 | B． | 2 | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
分析 抛物线y=ax2（a＞0）化为${x^2}=\frac{1}{a}y$，可得$F（0，\frac{1}{4a}）$．再利用抛物线y=ax2（a＞0）的焦点到准线的距离为1，即可得出结论．
解答 解：抛物线方程化为${x^2}=\frac{1}{a}y$，
∴$F（0，\frac{1}{4a}）$，
∴焦点到准线距离为$\frac{1}{2a}=1$，
∴$a=\frac{1}{2}$，
故选D．
点评 本题考查了抛物线的标准方程及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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18．等差数列{an}中，a3=1，a5=-1，则a9=（ ）
| A． | 3 | B． | -3 | C． | 5 | D． | -5 |
19．下列说法正确的是（ ）
| A． | 命题“若|x|=1，则x=1”的否命题为：“若|x|=1，则x≠1” | |
| B． | “x=3”是“”“x2=9”的必要不充分条件 | |
| C． | 命题“存在x∈R，使得x2+x+1≤0”的否定是：对任意x∈R，均有x2+x+1＞0” | |
| D． | 命题“若x=y，则sinx=siny”的逆命题为真命题 |
3．若g（x）=2x+1，f[g（x）]=x2+1，则f（1）=（ ）
| A． | 1 | B． | -1 | C． | 3 | D． | 2 |
如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD为矩形，△ADE，△BCF均为等边三角形，EF∥AB，EF=AD=$\frac{1}{2}$AB．
4．设函数f（x）是定义在（-∞，0）上的可导函数，其导函数为f′（x），且有2f（x）+xf′（x）＜x，则不等式（x+6）2f（x+6）-f（-1）＞0的解集为（ ）
| A． | （-∞，-6） | B． | （-∞，-7） | C． | （-7，0） | D． | （-7，-6） |