Question

已知不等式x²-3x+t＜0的解集为{x|1＜x＜m，x∈R}。 
（I）求t，m的值；
（Ⅱ）若函数f(x)=-x²+ax+4在区间上递增，求关于x的不等式log_a(-mx²+3x+2-t)<0的解集。

Answer 1

解：（Ⅰ）∵不等式的解集为，
∴，解得。
（Ⅱ）∵在上递增，
∴，
又，
，
由，得0<x<；
由，得x<或x>1，
故原不等式的解集为{x|0<x<或1<x<}。