题目内容
已知直线l：
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，曲线C的极坐标方程为
．（1）将曲线C的方程化成直角坐标方程；
（2）求直线l被曲线C截得的弦长．
【答案】分析：（1）利用极坐标与直角坐标的化公式即可得出；
（2）利用点到直线的距离公式和弦长公式l=2
即可得出．
解答：解：（1）把
展开得
，化为ρ=cosθ-sinθ，
∴ρ2=ρcosθ-ρsinθ，
∴x2+y2=x-y，
即x2+y2-x+y=0，
（2）把
消去t化为普通方程为4x+3y-1=0，
由圆的方程
，可得圆心C
，半径r=
．
∴圆心到直线的距离d=
=
，
∴弦长为═2
=
．
点评：熟练掌握极坐标与直角坐标的化公式、点到直线的距离公式和弦长公式l=2
是解题的关键．
（2）利用点到直线的距离公式和弦长公式l=2
即可得出．解答：解：（1）把
展开得，化为ρ=cosθ-sinθ，∴ρ2=ρcosθ-ρsinθ，
∴x2+y2=x-y，
即x2+y2-x+y=0，
（2）把
消去t化为普通方程为4x+3y-1=0，由圆的方程
，可得圆心C，半径r=．∴圆心到直线的距离d=
=，∴弦长为═2
=．点评：熟练掌握极坐标与直角坐标的化公式、点到直线的距离公式和弦长公式l=2
是解题的关键． 
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
（t为参数）与曲线C的极坐标方程：
．
（t为参数），圆C的极坐标方程为
，
，求a的值。
，对任意的x∈R恒成立，则实数a的取值范围是______
（t为参数），圆C：ρ=2
cos（θ-
）（极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同），若直线l被圆C截得弦长为2，则a=______
（t为参数），曲线C1：
（θ为参数）．
倍，纵坐标压缩为原来的
倍，得到曲线C2，设点P是曲线C2上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．
（t为参数），曲线C1：
（θ为参数）．
倍，纵坐标压缩为原来的
倍，得到曲线C2，设点P是曲线C2上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．