题目内容
如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，D在边AC上，已知BC=2，CD=1，∠ABD=45°，则AD=
- A.2
- B.5
- C.4
- D.1
B
分析：设AD=x，择AC可知，根据勾股定理求得BD，AB，进而在△ADB中利用余弦定理建立等式求得x．
解答：设AD=x，BD=
=
，则AB=
由余弦定理可知x2=5+4+（1+x）2-2×××
解得x=5
故选B．
点评：本题主要考查了三角形中的几何计算．涉及了勾股定理，余弦定理以及一元二次方程的问题．
分析：设AD=x，择AC可知，根据勾股定理求得BD，AB，进而在△ADB中利用余弦定理建立等式求得x．
解答：设AD=x，BD=
=，则AB=由余弦定理可知x2=5+4+（1+x）2-2×
××解得x=5故选B．
点评：本题主要考查了三角形中的几何计算．涉及了勾股定理，余弦定理以及一元二次方程的问题．
练习册系列答案
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如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC=2，分别过A、C作平面ABC的垂线AA′和CC′，AA′=h1，CC′=h2，且h1＞h2，连接A′C和AC′交于点P．
（2012•湛江二模）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，圆O经过B、C且与AB、AC分别相交于D、E．若AE=EC=
如图在Rt△ABC中，三个顶点坐标分别为A（-1，0），B（1，0），
，则
如图，Rt△ABC中，C=90°，A=30°，圆O经过B、C且与AB、AC相交于D、E．若