题目内容

若在区域 $数学公式$ 内任取一点P，则点P恰好在单位圆x²+y²=1内的概率为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的△AB0及其内部．单位圆x²+y²=1位于△AB0内的部分为一个圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形，由此结合几何概型计算公式和面积公式，即可算出所求的概率．
解答：作出不等式组 $\text{[math]}$ 表示的平面区域，

得到如图的△AB0及其内部，其中A（1，0），B（0，1），0为坐标原点
∵单位圆x²+y²=1位于△AB0内的部分为一个扇形，其圆心角为 $\text{[math]}$
∴在区域 $\text{[math]}$ 内任取一点P，
点P恰好在单位圆x²+y²=1内的概率为P= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选：A
点评：本题给出不等式组表示的平面区域内一点，求点P恰好在单位圆x²+y²=1内的概率．着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和几何概型等知识，属于基础题．