题目内容
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积、表面积为（ ）
A、π+
| ||||||||
B、2π+
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C、π+
| ||||||||
D、2π+
|
考点：由三视图求面积、体积
专题：空间位置关系与距离
分析：由已知中的三视图可得，该几何体是一个圆柱和棱锥的组合体，分别计算圆柱和棱锥的体积相加可得答案．累加各个面的面积，可得几何体的表面积．
解答：
：由已知中的三视图可得，该几何体是一个圆柱和棱锥的组合体，
圆柱的底面半径r=1，高h=1，故圆柱的体积为：π，
棱锥的底面是底边为2，高为1的三角形，高为
=
，
故棱锥的体积为：
，
故该几何体的体积为：π+
，
棱锥的四个面，底面是底边为2，高为1的三角形，面积为1，
三个侧面一个是底面是底边为2，高为
的三角形，面积为
，
另外两个是底边长为
，腰为2的等腰三角形，面积为
，
几何的表面积S=2π×1×(1+1)+-1+
+
=4π-1+
+
，
故选：A
圆柱的底面半径r=1，高h=1，故圆柱的体积为：π，
棱锥的底面是底边为2，高为1的三角形，高为
| 22-12 |
| 3 |
故棱锥的体积为：
| ||
| 3 |
故该几何体的体积为：π+
| ||
| 3 |
棱锥的四个面，底面是底边为2，高为1的三角形，面积为1，
三个侧面一个是底面是底边为2，高为
| 3 |
| 3 |
另外两个是底边长为
| 2 |
| ||
| 2 |
几何的表面积S=2π×1×(1+1)+-1+
| 3 |
| 7 |
| 3 |
| 7 |
故选：A
点评：本题考查了由三视图求几何体的表面积和体积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解答此类问题的关键．
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