题目内容
偶函数
满足
,且在
时,
,若直线![]()
与函数
的图像有且仅有三个交点,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.![]()
B
【解析】
试题分析:因为
,所以函数
的图像关于直线
对称,又
是偶函数,所以
,即有
,所以
是周期为2的函数,由
,得
,即
,画出函数
和直线
的示意图
因为直线
与函数
的图像有且仅有三个交点,所以根据示意图易知:由直线
与半圆
相切,可计算得到
,由直线
与半圆
相切可计算得到
,所以
,选B.
考点:1.函数的对称性、奇偶性、周期性;2.函数图像;3.直线与圆的位置关系;4.点到直线的距离公式.
练习册系列答案
相关题目