题目内容
3．
某市统计局就本地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示月收入在[1000，1500）（单位：元））．（1）估计居民月收入在[1500，2000）的频率；
（2）根据频率分布直方图估计样本数据的中位数、平均数．
分析 （1）利用频率和为1，求出在[1500，2000）的频率值；
（2）根据频率分布直方图中中位数两边频率相等，求出中位数的值；利用各小组底边的中点乘以对应频率，再求和得数据的平均数．
解答 解：（1）根据频率分布直方图，估计居民月收入在[1500，2000）的频率为
1-（0.0002+0.0005×2+0.0003+0.0001）×500=0.2；
（2）根据频率分布直方图知，0.0002×500+0.2=0.3＜0.5，
0.3+0.0005×500=0.55＞0.5，
估计样本数据的中位数在[2000，2500），设为x，
则（x-2000）×0.0005+0.3=0.5，解得x=24000，
即估计中位数为2400；
计算平均数为：
$\overline{x}$=1250×0.01+1750×0.2+2250×0.25+2750×0.25+3250×0.15+3750×0.05=2400．
点评 本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了平均数、中位数的计算问题，是基础题．
练习册系列答案
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如图，△BCD与△MCD都是边长为2的正三角形，平面MCD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD，AB=2$\sqrt{3}$．
如图，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=120°，Q为AB的中点
18．点P（0，2）到直线$\sqrt{3}x+y-4=0$的距离是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 1 | C． | 2 | D． | 4 |
8．已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y=$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$x，且与椭圆$\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{3}$=1有公共焦点，则C的方程为（ ）
| A． | $\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{10}=1$ | B． | $\frac{x^2}{5}-\frac{y^2}{4}=1$ | C． | $\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{5}=1$ | D． | $\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$ |
17．
如图，某几何体的三视图中，俯视图是边长为2的正三角形，正视图和左视图分别为直角梯形和直角三角形，则该几何体的体积为（ ）
如图，某几何体的三视图中，俯视图是边长为2的正三角形，正视图和左视图分别为直角梯形和直角三角形，则该几何体的体积为（ ）| A． | $\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$ | B． | $3\sqrt{3}$ | C． | $\frac{{9\sqrt{3}}}{2}$ | D． | $\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$ |