题目内容
设函数是定义在上的奇函数，并且当时，有，则等于（ ）
A．0．5 B．-0．5 C．1 D．-1
数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝n2－n（n∈N*），则通项an＝________．
若f（x）是定义在（0，＋∞）上的增函数，且对一切x，y＞0，满足f＝f（x）－f（y）．
（1）求f（1）的值；
（2）若f（6）＝1，解不等式f（x＋3）－f＜2．
（本小题满分12分）
已知函数，且不等式的解集为；
（1）求函数的解析式；
（2）c为何值时，关于的不等式无解．
直线与椭圆相交于A,B两点，且恰好为AB中点，则椭圆的离心率为
下列积分值等于1的是（ ）
A． B．
C． D．
设，则（ ）
（A） （B） （C） （D）
设是定义域在上的偶函数，对，都有且当时，，若在区间内关于的方程至少有两个不同的实数根，至多有3个不同的实数根，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
设是定义在上的偶函数，对，都有，且当时， ．若在区间内关于的方程恰有3个不同实根，则的取值范围是（ ）
【答案】A
【解析】
试题分析：由，得，所以函数是周期为4的函数．又是偶函数，且时，＝，所以时，．方程在内有三个根，即函数与函数在内有三个交点，作出函数与图像如图所示，则两个图像在内恰有三个交点的条件是，解得，故选B．
考点：1、指数函数与对数函数的图象与性质；2、函数的零点与方程根的关系；3、不等式的解法．
【方法点睛】方程的根为对应函数的零点，而函数的零点通常还可转化为两个函数的交点，因此求解函数的零点个数通常有两种方法：（1）直接法，即求解出所有的零点；（2）数形结合法，即转化为原函数的图象与轴的交点个数或分解为两个函数相等，进而判断两个函数图象的交点个数，此法往往更实用．而函数函数的图象要求正确，特别是关键点的作法．
【题型】选择题【适用】较难【标题】【百强校】2016届江西省临川一中高三上学期期中文科数学试卷（带解析）【关键字标签】【结束】
设，，若，则= ．
是定义在上的奇函数，并且
当
时，有
，则
等于（ ）
是定义在上的奇函数，并且当时，有，则等于（ ）
＝f（x）－f（y）．
＜2．
，且不等式
的解集为
；
的解析式；
的不等式
无解．
与椭圆
相交于A,B两点，且
恰好为AB中点，则椭圆的离心率为 
B．
D．
，则
（ ）
（B）
（C）
（D）
是定义域在
上的偶函数，对
，都有
且当
时，
，若在区间
内关于
的方程
至少有两个不同的实数根，至多有3个不同的实数根，则
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
是定义在
上的偶函数，对
，都有
，且当
时， 
．若在区间
内关于
的方程
恰有3个不同实根，则
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
，得
，所以函数
是周期为4的函数．又
是偶函数，且
时，
＝
，所以
时，
．方程
在
内有三个根，即函数
与函数
在
内有三个交点，作出函数
，解得
，故选B．
轴的交点个数或分解为两个函数相等，进而判断两个函数图象的交点个数，此法往往更实用．而函数函数的图象要求正确，特别是关键点的作法．
，
，若
，则
= ．