题目内容
若a＞2b＞0，则下列不等式：①
＜
；②
＜
；③
＞
；④
＞
．其中结论成立的序号为
| 1 |
| a-2b |
| 1 |
| b |
| 1 |
| a-b |
| 1 |
| b |
| 1 |
| a-2b |
| 1 |
| b |
| 1 |
| a-b |
| 1 |
| b |
②
②
．分析：利用不等式的性质或通过取特殊值即可判断出．
解答：解：①∵a＞2b＞0，∴a-2b＞0，b＞0．∴
＜
?b＜a-2b，即a＞3b，不一定成立；
②∵a＞2b＞0，∴a-b＞b＞0，∴
＞
，化为
＞
，因此②成立；
③∵a＞2b＞0，∴a-2b＞0，b＞0，但是可能a-2b＞b＞0，或b＞a-2b＞0，或a-2b=b＞0，因此③不一定成立；
④∵②正确，∴④一定不正确．
综上可知：只有②正确．
故答案为②．
| 1 |
| a-2b |
| 1 |
| b |
②∵a＞2b＞0，∴a-b＞b＞0，∴
| a-b |
| b(a-b) |
| b |
| b(a-b) |
| 1 |
| b |
| 1 |
| a-b |
③∵a＞2b＞0，∴a-2b＞0，b＞0，但是可能a-2b＞b＞0，或b＞a-2b＞0，或a-2b=b＞0，因此③不一定成立；
④∵②正确，∴④一定不正确．
综上可知：只有②正确．
故答案为②．
点评：熟练掌握不等式的性质是解题的关键．
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