已知向量$\overrightarrow{a}$.$\overrightarrow b$.则“$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$ 是“|$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$|=|$\overrightarrow a$|-|$\overrightarrow b$| 的( )A．充分不必要条件B．必� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow b$，则“$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$”是“|$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$|=|$\overrightarrow a$|-|$\overrightarrow b$|”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

分析根据充分必要条件的定义以及向量的平行、相反向量的定义判定即可．

解答解：若|$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$|=|$\overrightarrow a$|-|$\overrightarrow b$|，则$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{b}$方向相反，能推出$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，是必要条件，
而由$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，推不出$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{b}$方向相反，从而推不出|$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$|=|$\overrightarrow a$|-|$\overrightarrow b$|，不是充分条件，
故选：B．

点评本题考查了充分必要条件，考查向量问题，是一道基础题．

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