题目内容

设f（x+
1
x
）=x2+
1
x2
，g（x）=x3+
1
x3
，求f[g（x）]．
考点：函数解析式的求解及常用方法
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数的解析式的特点，得到函数的解析式．
解答： 解：∵f（x+
1
x
）=x2+
1
x2
=（x+
1
x
）2-2，
∴f（x）=x2-2，
∵g（x）=x3+
1
x3
=（x+
1
x
）[（x+
1
x
）2-1]
∴f[g（x）]=f（x3+
1
x3
）=（x3+
1
x3
）2-2，
点评：本题考查了函数的解析的求法，属于基础题．
练习册系列答案
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已知数列{an}的通项为an=sin（
nπ
2
+
π
3
）+
9
3
+sin(
nπ
2
+
π
3
)
（n∈N*），则数列{an}中最小项的值为
 
．
已知函数f（x）=4
3
sinxcosx-5sin2x-cos2x+3．
（Ⅰ）当x∈[0，
π
2
]时，求函数f（x）的值域；
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b
a
=
3
，
sin(2A+C)
sinA
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．
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．
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1
4
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1
a1+1
+
1
a2+1
+…+
1
a2014+1
]的值等于
 
．
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16
8-x
-2(0≤x≤4)
1
2
x(4＜x≤10)
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A、相交B、相离C、外切D、内切

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