题目内容
已知A、B在抛物线y2＝2px(p>0)上，O为坐标原点，如果|OA|＝|OB|，且△AOB的垂心恰好是此抛物线的焦点F，则直线AB的方程是（ ）
A．x－p＝0 B．4x－3p＝0 C．2x－5p＝0 D．2x－3p＝0
C
解析试题分析：A、B在抛物线y2＝2px(p>0)上，O为坐标原点，|OA|＝|OB|，由抛物线的对称性得，A,B关于
轴对称，设直线AB的方程是
，则A
B
,因为△AOB的垂心恰好是抛物线的焦点F
，所以
所以
所以
直线AB的方程是2x－5p＝0.
考点：抛物线的简单性质及三角形垂心的性质.
练习册系列答案
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在正方体
中，下列几种说法正确的是（ ）
A． | B． |
C． 与 DC成 角 | D． 与 成 角 |
、
是双曲线
的左、右焦点，过
与双曲线的左右两支分别交于点
、
.若
为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）
过抛物线y2=8x的焦点F作倾斜角为135°的直线交抛物线于A，B两点，则弦AB的长为（ ）
| A．4 | B．8 | C．12 | D．16 |
椭圆
的焦点坐标是（ ）．
A． | B． | C． | D． |
的左顶点与抛物线
的焦点的距离为4，的焦距是且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（-2，- 1），则双曲线的焦距是（ ）
的直线
交于不同的两点P、Q，若点P、Q在
中，已知抛物线
：
，在此抛物线上一点N
到焦点的距离是3.
点，过
的直线
满足
，若存在，求设
,则
的值为（ ）
| A．0 | B．—1 | C．1 | D． |