题目内容

已知f(x)=6cos2x-
3
sin2x，则f（x）的最小正周期是
 
．
分析：首先根据有关公式对函数f（x）的解析式进行化简，再根据最小正周期的公式求出结果即可．
解答：解：因为f(x)=6cos2x-
3
sin2x，
=3cos2x-
3
sin2x+3
=2
3
cos（2x+
π
6
）+3
所以f（x）的最小正周期是
2π
2
=π．
故答案为π．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握三角函数的有关性质，以及熟练记忆二倍角公式与两角和与差正弦余弦公式．
练习册系列答案
相关题目
已知f(x)=sinx+
3
cosx(x∈R)
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的最大值，并指出此时x的值．
已知f(x)=
2x+1
x+a
，其中a≠
1
2
．求其反函数．
已知f(x)=
x-4，(x≥6)
f(x+2)，(x＜6)
，则f（3）=（　　）
A、3B、2C、1D、4
已知f(x)=2cosx•sin(x+
π
6
)+
3
sinx•cosx-sin2x，
（1）求函数y=f（x）的单调递增区间；
（2）设△ABC的内角A满足f（A）=2，而
AB
•
AC
=
3
，求边BC的最小值．
已知f(x)=
1-2x
1+2x
，则f-1（x2-1）=
log2
2-x2
x2
，x∈(-
2
，0)∪(0，
2
)
log2
2-x2
x2
，x∈(-
2
，0)∪(0，
2
)
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网