题目内容

2、一动点到两坐标轴的距离之和的两倍等于这个动点到原点距离的平方，则动点的轨迹方程为（　　）

A、x²+y²=2x+2y

B、x²+y²=2x-2y

C、x²+y²=-2x+2y

D、x²+y²=2|x|+2|y|

分析：设动点坐标为（x，y），依题意，直接列式化简即可．

解答：解：设动点坐标为（x，y），依题意，2|x|+2|y|=x²+y²，
故选D．

点评：本题考查轨迹方程的求法，是基础题．

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一动点到两坐标轴的距离之和的两倍等于这动点到原点距离的平方，则动点的轨迹方程为

[　　]

A．＝2x＋2y

B．＝2x－2y

C．＝－2x＋2y

D．＝2|x|＋2|y|

一动点到两坐标轴的距离之和的两倍等于这个动点到原点距离的平方，则动点的轨迹方程为

A.
x²+y²=2x+2y
B.
x²+y²=2x-2y
C.
x²+y²=-2x+2y
D.
x²+y²=2|x|+2|y|

一动点到两坐标轴的距离之和的两倍等于这个动点到原点距离的平方，则动点的轨迹方程为（）
A．x²+y²=2x+2y
B．x²+y²=2x-2y
C．x²+y²=-2x+2y
D．x²+y²=2|x|+2|y|

一动点到两坐标轴的距离之和的两倍等于这个动点到原点距离的平方，则动点的轨迹方程为（）
A．x²+y²=2x+2y
B．x²+y²=2x-2y
C．x²+y²=-2x+2y
D．x²+y²=2|x|+2|y|