题目内容
已知集合A={x|2≤x＜7}，B={x|3＜x＜10}，C={x|x＜a}
（1）求A∪B，（∁RA）∩B
（2）若A∩C≠∅，求a的取值范围．
（1）求A∪B，（∁RA）∩B
（2）若A∩C≠∅，求a的取值范围．
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：（1）根据交、并、补集的运算分别求出A∪B，（∁RA）∩B；
（2）根据题意和A∩C≠∅，即可得到a的取值范围．
（2）根据题意和A∩C≠∅，即可得到a的取值范围．
解答：
解：（1）由题意知，集合A={x|2≤x＜7}，B={x|3＜x＜10}，
所以A∪B={x|2≤x＜10}，
又∁RA={x|x＜2或x≥7}，则（∁RA）∩B={x|7≤x＜10}，
（2）因为A∩C≠φ，且C={x|x＜a}，
所以a＞2．
所以A∪B={x|2≤x＜10}，
又∁RA={x|x＜2或x≥7}，则（∁RA）∩B={x|7≤x＜10}，
（2）因为A∩C≠φ，且C={x|x＜a}，
所以a＞2．
点评：本题考查了交、并、补集的混合运算，以及求参数的范围，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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使函数y=x2+2x的单调递增的区间是（ ）
| A、（-∞，0） |
| B、（-2，+∞） |
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| D、（-∞，-1） |
（理科学生做）设x，y∈R，则xy＞0是|x+y|=|x|+|y|成立的（ ）
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| B、必要条件，但不是充分条件 |
| C、充分且必要条件 |
| D、既不充分又不必要条件． |
函数y=
的最小正周期是（ ）
| 1-cos2x |
| sin2x |
A、
| ||
| B、π | ||
| C、2π | ||
| D、4π |