Question

14．2013年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
频率分布表：

分数段	频数	频率
50.5～60.5	16	0.08
60.5～70.5	40	0.2
70.5～80.5	50	0.25
80.5～90.5	m	0.35
90.5～100.5	24	n

（1）这次抽取了200名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m=70，n=0.12；
（2）补全频数分布直方图；
（3）第（2）小题是频数分布直方图，如果换成是频率分布直方图，那么求频率分布直方图中的中位数和平均数．

Answer 1

分析 （1）利用50.5--60.5的人数除以频率即可得到抽取总人数；m=总人数减去各分数段的人数；n=24除以抽取的总人数；
（2）根据（1）中计算的m的值补图即可；
（3）利用频率分布直方图直接求解中位数和平均数．

解答 解：（1）抽取的学生数：16÷0.08=200（名），．
m=200-16-40-50-24=70；
 n=24÷200=0.12；
（2）频数分布直方图如图所示：


（3）设中位数为x，则0.08+0.2+（x-70.5）0.025=0.5，
解得中位数x=79.3；
平均数$\overline x=55.5×0.08+65.5×0.2+75.5×0.25+85.5×0.35+95.5×0.12=77.8$．
故答案为：200；70；0.12．

点评 此题主要考查了频数分布直方图和频数分布表，以及利用样本估计总体，关键是读懂频数分布直方图，能利用统计图获取信息；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．