题目内容
．已知，则化简的值为（ ）
A． B． C． D．
C
【解析】略
已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),
α∈(,).
(1)若||=||，求角α的值；
(2)若·=-1，求的值.
【解析】第一问中利用向量的模相等，可以得到角α的值。
第二问中，·=-1，则化简可知结论为
解：因为点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),
α∈(,).||=|| 所以α=.
(2)因为·=-1，即.
已知曲线上动点到定点与定直线的距离之比为常数．
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）若过点引曲线C的弦AB恰好被点平分，求弦AB所在的直线方程；
（3）以曲线的左顶点为圆心作圆：，设圆与曲线交于点与点，求的最小值，并求此时圆的方程.
【解析】第一问利用（1）过点作直线的垂线，垂足为D.
代入坐标得到
第二问当斜率k不存在时，检验得不符合要求；
当直线l的斜率为k时，；，化简得
第三问点N与点M关于X轴对称，设，， 不妨设．
由于点M在椭圆C上，所以．
由已知，则
，
由于，故当时，取得最小值为．
计算得，，故，又点在圆上，代入圆的方程得到．
故圆T的方程为：
，则化简
的值为（ ）
B．
C．
D．
黄冈创优卷系列答案黄冈创优卷系列答案，则化简的值为（ ） B．
C． D．黄冈创优卷系列答案
,
).
|=|
|，求角α的值；
的值.
|
所以α=
.
即
上动点
到定点
与定直线
的距离之比为常数
．
引曲线C的弦AB恰好被点
平分，求弦AB所在的直线方程；
为圆心作圆
，设圆
与点
，求
的最小值，并求此时圆
作直线
的垂线，垂足为D.
代入坐标得到
；，化简得
，， 不妨设
．
．
，则
，
，故当
时，
取得最小值为
．
，故
，又点
在圆
上，代入圆的方程得到
． 