Question

3．已知角α的终边上有一点P（-3，4），则sinα+2cosα=-$\frac{2}{5}$．

Answer 1

分析 由题意可得x=-3，y=4，r=5，可得cosα和sinα的值，从而求得sinα+2cosα 的值．

解答 解：∵角α的终边上有一点P（-3，4），
∴x=-3，y=4，r=$\sqrt{{x}^{2}{+y}^{2}}$=5，
∴cosα=$\frac{x}{r}$=-$\frac{3}{5}$，sinα=$\frac{y}{r}$=$\frac{4}{5}$，
∴sinα+2cosα=$\frac{4}{5}$+2×（-$\frac{3}{5}$）=-$\frac{2}{5}$，
故答案为：-$\frac{2}{5}$．

点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．