题目内容
14．命题p：关于x的不等式x2+2ax+4＞0对一切x∈R恒成立，命题q：指数函数f（x）=（3-2a）x是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．分析 根据条件求出命题p，q的等价条件，结合复合命题真假关系进行求解即可．
解答 解：关于x的不等式x2+2ax+4＞0对一切x∈R恒成立，
则判别式△=4a2-16＜0，即a2＜4，则-2＜a＜2，即p：-2＜a＜2，
指数函数f（x）=（3-2a）x是增函数，则3-2a＞1，得2a＜2，则a＜1，即q：a＜1，
若p或q为真，p且q为假，
则p，q一真一假，
若p真q假，则$\left\{\begin{array}{l}{-2＜a＜2}\\{a≥1}\end{array}\right.$，得1≤a＜2，
若p假q真，则$\left\{\begin{array}{l}{a≥2或a≤-2}\\{a＜1}\end{array}\right.$，得a≤-2，
综上1≤a＜2或a≤-2．
点评 本题主要考查复合命题真假的应用，根据条件求出命题p，q的等价条件是解决本题的关键．
练习册系列答案
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2．设集合A={1，a，b}，B={a，a2，ab}，且A=B，则a2014+b2015的值为（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | -1 | D． | -2 |
9．如表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据：
（1）已知产量x和能耗y呈线性关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$．
（2）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
参考公式；$\left\{\begin{array}{l}{\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}}\\{\widehat{a}=\widehat{y}-\widehat{b}\overline{x}}\end{array}\right.$．
| x | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（2）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
参考公式；$\left\{\begin{array}{l}{\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}}\\{\widehat{a}=\widehat{y}-\widehat{b}\overline{x}}\end{array}\right.$．
19．已知数列{an}的前n项和为Sn，且an是2与Sn的等差中项．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若${b}_{n}=\frac{2n-1}{{a}_{n}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．
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6．复数z满足$\frac{z+i}{1-i}$=2+i，则z=（ ）
| A． | 3+2i | B． | 2-3i | C． | 3-2i | D． | 2+3i |
