Question

设x∈R，对于函数f(x)满足条件f(x²+1)=x⁴+5x²-3，那么对所有的x∈R，f(x²-1)=__________.

Answer 1

解析：(换元法)设x²+1=t，则x²=t-1，则f(t)=(t-1)²+5(t-1)-3=t²+3t-7，即f(x)=x²+3x-7，所以f(x²-1)=(x²-1)²+3(x²-1)-7=x⁴+x²-9.

答案：x⁴+x²-9