题目内容
已知：函数f(x)＝
，x∈[1，＋∞)，
(1)当a＝－1时，判断并证明函数的单调性并求f(x)的最小值；
(2)若对任意x∈[1，＋∞)，f(x)＞0都成立，试求实数a的取值范围．
答案：
解析：
解析：
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解：(1)当a＝－1时f(x)＝ 对任意 ∵ ∴ ∴ ∴f(x1)－f(x2)＜0，f(x1)＜f(x2) 所以f(x)在 所以x＝1时f(x)取最小值，最小值为2 6分 (2)若对任意x 因为g(x)＝x2＋2x＋a在 所以x＝1时g(x)取最小值，最小值为3＋a， ∵3＋a＞0，∴a＞－3． 10分 |
， 1分
，
3分
，
上单调递增 5分
，f(x)＞0恒成立，则
＞0对任意x
恒成立，所以x2＋2x＋a＞0对任意x
上单调递增，
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，若f(a＋1)<f(10－2a)，则a的取值范围是________．
，
)，则k＋α＝________．
，函数f(x)＝ax，若实数m，n满足f(m)＞f(n)，则m，n的大小关系为________．
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