Question

（2014•辽宁二模）下列命题中正确的是（ ）

A.a＞b，c＞d⇒a﹣c＞b﹣d B.

C.ac＜bc⇒a＜b D.ac2＞bc2⇒a＞b

 

Answer 1

D

【解析】

试题分析：通过举反例可以说明A不正确．当 c＜0 时，可以说明B的推理是错误的，当 c＜0 时，可以说明C中的推理不正确；对于D，由条件知c2＞0，故两边同时除以c2时，不等号不变．

【解析】
由4个数构成的不等式，较大的两个数的差不一定大于较小的两个数的差，如 3＞2，2＞0，但 3﹣2＞2﹣0 并不成立，故A不正确．

由a＞b，不能推出＞． 因为 c＜0 时，＜0，故能由a＞b推出＜，故B不正确．

对于不等式 ac＜bc，当c＞0时，两边同时除以c，能推出a＜b，但当c＜0 时，两边同时除以c，可推出a＞b，故C不正确．

由 ac2＞bc2 可得 c2＞0，两边同时除以c2 可以得到a＞b，故D正确．

综上，应选 D．