Question

9．若|$\overrightarrow{a}$|=8，|$\overrightarrow{b}$|=12，则4≤|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|≤16．

Answer 1

分析 根据向量三角不等式的性质可得：|$\overrightarrow{b}$|-$|\overrightarrow{a}|$≤|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|≤|$\overrightarrow{b}$|+$|\overrightarrow{a}|$，即可得出．

解答 解：根据，|$\overrightarrow{b}$|-$|\overrightarrow{a}|$≤|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|≤|$\overrightarrow{b}$|+$|\overrightarrow{a}|$，
可得4≤|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|≤16．
故答案分别为：4；16．

点评 本题考查了向量三角不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．