题目内容
△ABC的三边长分别是6，8，10，P为△ABC所在平面外一点，它到△ABC三个顶点的距离都等于13，则点P到平面α的距离为 ．
考点：点、线、面间的距离计算
专题：空间位置关系与距离
分析：过P作平面ABC的垂线PO，交AC于O，则OA=OB=OC=
AB=5，由此能求出点P到平面α的距离．
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解答：
解：
∵△ABC的三边长分别是6，8，10，
即AB=6，BC=8，AC=10，
P为△ABC所在平面外一点，它到△ABC三个顶点的距离都等于13，
∴过P作平面ABC的垂线PO，交AC于O，
则OA=OB=OC=
AB=5，
∴PO=
=12．
故答案为：12．
∵△ABC的三边长分别是6，8，10，即AB=6，BC=8，AC=10，
P为△ABC所在平面外一点，它到△ABC三个顶点的距离都等于13，
∴过P作平面ABC的垂线PO，交AC于O，
则OA=OB=OC=
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∴PO=
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故答案为：12．
点评：本题考查点到平面的距离的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
练习册系列答案
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