题目内容

已知 $数学公式$ 是作用于同一质点的两个力， $数学公式$ N， $数学公式$ N， $数学公式$ 和 $数学公式$ 的夹角为120°，则合力 $数学公式$ 的大小是________N．

7
分析：两个力的合力，即两个向量的和向量，求合力的大小，即求和向量的模，利用向量数量积运算性质，先将和向量平方，再利用向量数量积运算计算模的平方，开方得和向量的大小
解答： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，
∴| $\text{[math]}$ |²= $\text{[math]}$ ²= $\text{[math]}$ ²+ $\text{[math]}$ ²+2 $\text{[math]}$ =25+64+2×5×8×cos120°=49，
∴| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ =7
即合力 $\text{[math]}$ 的大小为7N
故答案为 7
点评：本题主要考查了向量的模的计算方法，向量数量积运算及其性质，利用向量解决物理问题的能力，转化化归的思想方法

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