题目内容
4．若tanα=3，则sin2α=（ ）| A． | $\frac{3}{5}$ | B． | -$\frac{3}{5}$ | C． | -$\frac{4}{5}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |
分析 利用同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦公式，求得sin2α的值．
解答 解：tanα=3，则sin2α=$\frac{2sinαcosα}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{2tanα}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{3}{5}$，
故选：A．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角的正弦公式，属于基础题．
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