Question

7．已知$sinα=\frac{3}{5}$，则$sin（\frac{π}{2}+2α）$=（　　）

• A． $-\frac{12}{25}$
• B． $\frac{7}{25}$
• C． $\frac{12}{25}$
• D． $-\frac{7}{25}$

Answer 1

分析 由已知利用诱导公式及二倍角的余弦函数公式即可计算得解．

解答 解：∵$sinα=\frac{3}{5}$，
∴$sin（\frac{π}{2}+2α）$=cos2α=1-2sin²α=1-2×（$\frac{3}{5}$）²=$\frac{7}{25}$．
故选：B．

点评 本题主要考查了诱导公式及二倍角的余弦函数公式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．