题目内容
已知向量
与
关于x轴对称，j=（0，1），则满足不等式
2+j•
≤0的点Z（x，y）的集合用阴影表示为如图中的（ ）
| OZ |
| OZ′ |
| OZ |
| ZZ/ |
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
分析：根据所给的z的坐标，写出题目中要用的向量的坐标，把整理好的坐标都代入条件中所给的不等式，表示出坐标形式的不等式，整理出关于圆的形式，得到图象．
解答：解：向量
与
关于x轴对称，点Z（x，y）
∴
=（x，y），
=（x，-y）
∵j=（0，1），
∴不等式
2+j•
≤0可以整理为x2+y2+-2y≤0
即x2+（y-1）2≤1，
∴对应的图象是以（0，1）为圆心，1为半径的圆及圆内的部分，得到图象，
故选C．
| OZ |
| OZ′ |
∴
| OZ |
| OZ′ |
∵j=（0，1），
∴不等式
| OZ |
| ZZ/ |
即x2+（y-1）2≤1，
∴对应的图象是以（0，1）为圆心，1为半径的圆及圆内的部分，得到图象，
故选C．
点评：本题考查复数与向量的对应，考查关于坐标轴对称的点的坐标，考查向量的数量积，是一个基础题，解题的关键是熟悉复平面上的点，与复数的对应，与向量的对应．
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