Question

给出以下判断：
①若1＞，则a＞1；  ②若0＜α＜π，0＜β＜，则α-β∈（0，）； ③若|a|＞|b|，则a²＞b²；
④若a＞b，则＜； ⑤若ac²＞bc²，则a＞b；                     ⑥若a＞b，c＞d，则＞．
其中正确的有（ ）个．
A．4
B．5
C．3
D．2

Answer 1

【答案】分析：解不等式1＞，求出a的取值范围，可判断①的真假；由已知求出-β的范围，进而根据不等式同号可加性，可判断②的真假；根据同号可方性，可判断③的真假；令a＞0＞b，可根据不等式的基本性质，判断④的真假；根据已知可得c²＞0，进而根据不等式的基本性质，判断⑤的真假；令a＞b＞0，c＞0＞d，根据不等式的基本性质，判断⑥的真假；
解答：解：若1＞，则a＞1或a＜0，故①错误；
若0＜α＜π，0＜β＜，则-＜-β＜0，则α-β∈（-，），故②错误； 
若|a|＞|b|，则a²＞b²，故③正确；
若a＞0＞b，则＞，故④错误
若ac²＞bc²，则c²＞0，则a＞b，故⑤正确；
若a＞b＞0，c＞0＞d，则＜，故⑥错误
故选D
点评：本题又命题的真假判断为载体考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解答的关键．