题目内容
7．若函数f（x）与g（x）的图象关于直线y=x对称，已知函数$f（x）={（{\frac{1}{2}}）^{-x}}$，则f（4）+g（4）的值为（ ）| A． | 12 | B． | 18 | C． | 4 | D． | 8 |
分析 若函数f（x）与g（x）的图象关于直线y=x对称，则函数f（x）与g（x）互为反函数，进而得到答案．
解答 解：若函数f（x）与g（x）的图象关于直线y=x对称，
则函数f（x）与g（x）互为反函数，
∵函数$f（x）={（{\frac{1}{2}}）^{-x}}$=2x，
∴g（x）=log2x，
∴f（4）+g（4）=16+2=18，
故选：B．
点评 本题考查的知识点是反函数，函数求值，函数的图象，正确理解图象关于y=x对称的两个函数，互为反函数，是解答的关键．
练习册系列答案
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如图所示，在平行四边形ABCD中，M，N分别为DC，BC的中点，已知$\overrightarrow{AN}=\overrightarrow b，\overrightarrow{AM}=\overrightarrow c，\overrightarrow{AD}用\overrightarrow c，\overrightarrow b$表示为$\overrightarrow{AD}$=$\frac{4}{3}\overrightarrow{c}-\frac{2}{3}\overrightarrow{b}$．
2．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2|2x-1|+1，x≥0}\\{-2|2x+1|+1，x＜0}\end{array}\right.$和g（x）=x2-2|x|+m（m∈R），则下列命题错误的是（ ）
| A． | 函数f（x）的图象关于直线x=0对称 | |
| B． | 关于x的方程f（x）-k=0恰有四个不相等实数根的充要条件是k∈（-1，1） | |
| C． | 当m=1时，对?x1∈[-1，0]，?x2∈[-1，0]，f（x1）＜g（x2）成立 | |
| D． | 若?x1∈[-1，1]，?x2∈[-1，1]，f（x1）＜g（x2）成立，则m∈（-1，+∞） |
19．“M＞N”是“log2M＞log2N”成立的（ ）条件．
| A． | 充要条件 | B． | 充分不必要条件 | ||
| C． | 必要不充分条件 | D． | 既不充分又不必要条件 |