题目内容

20．已知边长为2的正方形ABCD中，E为AD中点，连BE，则$\overrightarrow{BE}$•$\overrightarrow{EA}$=（　　）
A．-2B．-1C．1D．2

分析 可画出图形，据图可得出$\overrightarrow{BE}=\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{EA}$，从而便得到$\overrightarrow{BE}•\overrightarrow{EA}=（\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{EA}）•\overrightarrow{EA}$，这样进行数量积的运算即可．

解答 解：如图，

$\overrightarrow{BE}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AE}$=$\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{EA}$；
∴$\overrightarrow{BE}•\overrightarrow{EA}=（\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{EA}）•\overrightarrow{EA}$
=$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{EA}-{\overrightarrow{EA}}^{2}$
=0-1
=-1．
故选B．

点评 考查向量加法的几何意义，相反向量的概念，以及数量积的运算及计算公式．

练习册系列答案
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