题目内容
19．已知函数f（x）=x3+bx2+cx+3，其中b，c∈R，若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为3x+y=0，则f（2）=-1．分析 根据导数几何意义，导数的几何意义、切点坐标的应用，得到关于b，c方程组，解得即可．
解答 解：∵f'（x）=3x2+2bx+c，
∴k=f'（1）=3+2b+c=-3①，
又∵f（1）=-3，∴-3=4+b+c②，
由①②解得：b=1，c=-8，
∴f（x）=x3+x2-8x+3，
∴f（2）=8+4-16+3=-1，
故答案为-1．
点评 本题导数的几何意义、切点坐标的应用，导数研究函数的单调性，待定系数法求解析式，属于基础题．
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8．
某大学为调研学生在A，B两家餐厅用餐的满意度，从在A，B两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取了100人，每人分别对这两家餐厅进行评分，满分均为60分．整理评分数据，将分数以10为组距分成6组：[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60]，得到A餐厅分数的频率分布直方图，和B餐厅分数的频数分布表：
（Ⅰ）在抽样的100人中，求对A餐厅评分低于30的人数；
（Ⅱ）从对B餐厅评分在[0，20）范围内的人中随机选出2人，求2人中恰有1人评分在[0，10）范围内的概率；
（Ⅲ）如果从A，B两家餐厅中选择一家用餐，你会选择哪一家？说明理由．
某大学为调研学生在A，B两家餐厅用餐的满意度，从在A，B两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取了100人，每人分别对这两家餐厅进行评分，满分均为60分．整理评分数据，将分数以10为组距分成6组：[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60]，得到A餐厅分数的频率分布直方图，和B餐厅分数的频数分布表：| B餐厅分数频数分布表 | |
| 分数区间 | 频数 |
| [0，10） | 2 |
| [10，20） | 3 |
| [20，30） | 5 |
| [30，40） | 15 |
| [40，50） | 40 |
| [50，60] | 35 |
（Ⅱ）从对B餐厅评分在[0，20）范围内的人中随机选出2人，求2人中恰有1人评分在[0，10）范围内的概率；
（Ⅲ）如果从A，B两家餐厅中选择一家用餐，你会选择哪一家？说明理由．