题目内容

20．已知集合U={-2，3，4，5}，M={x∈U|x2+px+q=0}，若∁UM={3，5}，则实数p，q构成的集合为（　　）
A．{-2，-8}B．{-8，2}C．{4，6}D．{-6，4}

分析 根据补集的定义求出集合M，再代入M中的方程，即可求出p，q的值．

解答 解：∵集合U={-2，3，4，5}，∁UM={3，5}，
∴M={-2，4}，
∴$\left\{\begin{array}{l}{4-2p+q=0}\\{16+4p+q=0}\end{array}\right.$，
解得p=-2，q=-8，
由实数p，q构成的集合为{-2，-8}．
故选：A．

点评 本题考查了集合的表示与运算问题，是基础题目．

练习册系列答案
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20．下列命题中：
①某人进行射击训练，共有4发子弹，击中目标或者子弹打完停止射击，记射击次数为随机变量X，则“X=4”表示第4次射击击中目标：
②变量y与x之间的相关系数r=-0.9532．查表得到的相关系数临界值r0.05=0.8013，则变量y与x之间具有线性相关关系；
③若（2i$\sqrt{x}$-$\frac{1}{x}$）n的二项展开式中奇数项的二项式系数的和等于64，i是虚数单位，则n=6．
④函数f（x）=1n（x+1）+a（x2-x）没有极值点的充要条件是0≤a≤$\frac{8}{9}$．
其中正确命题的个数是（　　）个．
A．1B．2C．3D．4
1．从某厂生产的802辆轿车中抽取80辆测试某种性能，若先用简单随机抽样从802轿车中剔除2辆，剩下的800辆再按系统抽样方法进行，则每辆轿车被抽到的概率是（　　）
A．不全相等B．均不相等
C．都相等，且为$\frac{1}{10}$D．都相等，且为$\frac{40}{401}$
8．已知三棱锥S-ABC的四个顶点均落在球O的表面上，且SA⊥平面ABC，∠ABC=90°，$SA=BC=\frac{1}{2}AB=1$，则球O的体积与表面积的比值为（　　）
A．$\frac{{\sqrt{6}}}{6}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
15．在△ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知b=acosC+csinA，cosB=$\frac{4}{5}$．
（I） 求cosC的值；
（Ⅱ）若BC=10，D为AB的中点，求CD的长．
5．已知椭圆${Γ_1}：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左右焦点分别为F1，F2，其离心率为$\frac{1}{2}$；抛物线${Γ_2}：{y^2}=-4{a^2}x$的焦点F到准线l的距离为8，H是准线l上的点．
（1）求椭圆Γ1、抛物线Γ2的方程；
（2）过点F的直线交椭圆Γ1于P，Q两点，设直线F2H，PH，QH的斜率分别为k1，k2，k3，探究：是否存在k1，k2，k3的一个排列（如“k3，k1，k2”，“k1，k3，k2”等），使得这个排列为等差数列．
12．求圆${（x-\frac{1}{2}）^2}+{（y+1）^2}=\frac{5}{4}$关于直线x-y+1=0对称的圆的方程．
9．如图在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且2AB=2AD=CD=4，现以AD为一边向梯形外作矩形ADEF，然后沿边AD将矩形ADEF翻折，使平面ADEF与平面ABCD垂直．

（1）求证：BC⊥平面BDE；
（2）若点D到平面BEC的距离为$\sqrt{2}$，求三棱锥F-BDE的体积．
10．若函数f（x）=x3-6bx+3b在（0，1）内有最小值，则实数b的取值范围（　　）
A．（0，1）B．（-∞，1）C．（0，+∞）D．$（0，\frac{1}{2}）$

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