题目内容
求下列函数的定义域：
（1）y=log3
；
（2）y=log（x-1）（3-x）．
（1）y=log3
| 3 | 3x+4 |
（2）y=log（x-1）（3-x）．
分析：（1）函数的定义域是使对数式的真数大于0，解不等式即可；
（2）函数的定义域是使对数式的真数大于0，底数大于0且不等于1的自变量x的取值集合．
（2）函数的定义域是使对数式的真数大于0，底数大于0且不等于1的自变量x的取值集合．
解答：解 （1）∵
＞0，
∴x＞-
，
∴函数y=log3
的定义域为（-
，+∞）．
（2）要使原函数有意义，则
且x-1≠1
∴
∴函数的定义域为（1，2）∪（2，3）．
| 3 |
| 3x+4 |
∴x＞-
| 4 |
| 3 |
∴函数y=log3
| 3 |
| 3x+4 |
| 4 |
| 3 |
（2）要使原函数有意义，则
|
∴
|
∴函数的定义域为（1，2）∪（2，3）．
点评：本题考查了函数的定义域及其求法，考查了对数式的性质，解答的关键是对定义把握，属基础题型．
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