计算:16${\;}^{\frac{1}{lo{g} {6}4}}$+49${\;}^{\frac{1}{lo{g} {8}7}}$=100．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．计算：16${\;}^{\frac{1}{lo{g}_{6}4}}$+49${\;}^{\frac{1}{lo{g}_{8}7}}$=100．

分析根据指数幂和对数的运算的性质计算即可．

解答解：16${\;}^{\frac{1}{lo{g}_{6}4}}$+49${\;}^{\frac{1}{lo{g}_{8}7}}$=${4}^{2×lo{g}_{4}6}$+${7}^{2×lo{g}_{7}8}$=$（{4}^{lo{g}_{4}6}）^{2}$+$（{7}^{lo{g}_{7}8}）^{2}$=36+64=100，
故答案为：100

点评本题考查了指数幂和对数的运算的性质，属于基础题．

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	A．	4x-3y-16=0或4x-3y+16=0		B．	4x-3y-16=0或4x-3y+24=0
	C．	4x-3y+16=0或4x-3y+24=0		D．	4x-3y+16=0或4x-3y-24=0

13．某烹饪学院为了弘扬中国传统的饮食文化，举办了一场由在校学生参加的处以大赛，组委会为了了解本次大赛参赛学生的成绩情况，从参赛学生中抽取了n名学生的成绩（满分100分）作为样本，将所得数经过分析整理后画出了评论分布直方图和茎叶图，其中茎叶图收到污染，请据此解答下列问题：
（1）求频率分布直方图中a，b的值并估计此次参加厨艺大赛学生的平均成绩；
（2）规定大赛成绩在[80，90）的学生为厨霸，在[90，100]的学生为厨神，现从被称为厨霸、厨神的学生中随机抽取2人取参加校际之间举办的厨艺大赛，求所取2人总至少有1人是厨神的概率．

17．

如图，E，F，G，H分别是空间四边形ABCD四边的中点．
（1）证明：EH∥平面BCD；
（2）若AC与BD成30°的角，且AC=6，BD=4，求四边形EFGH的面积．

7．若集合A={x|x²-ax+1=0}的子集共有4个，则a的范围是（-∞，-2）∪（2，+∞）．

14．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，P（2，0）是它一个顶点，直线l：y=k（x-1）与椭圆C交于不同的两点A．B．
（Ⅰ）求椭圆C的方程及焦点坐标；
（Ⅱ）若△PAB的面积为$\frac{\sqrt{10}}{3}$时，求直线l的方程．

11．椭圆的方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，它的两个焦点分别为F₁、F₂，若|F₁F₂|=8，弦AB过F₁则△ABF₂的周长为（　　）

12．下列叙述中，正确的个数是（　　）
①命题p：“?x∈[2，+∞），x²-2≥0”的否定形式为￢p：“?x∈（-∞，2），x²-2＜0”；
②O是△ABC所在平面上一点，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{OA}$，则O是△ABC的垂心；
③在△ABC中，A＜B是cos2A＞cos2B的充要条件；
④函数y=sin（2x+$\frac{π}{3}}$）sin（${\frac{π}{6}-$2x）的最小正周期是π．

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