题目内容

“x2-3x+2＞0”是“x≠
3
2
”的（　　）
分析：由x2-3x+2＞0，得x＜1，或x＞2，能推出x≠
3
2
；x≠
3
2
，不能推出x2-3x+2＞0，因此前者是后者的充分不必要条件．
解答：解：由x2-3x+2＞0，得x＜1，或x＞2，能够推出x≠
3
2
，
而由x≠
3
2
，不能推出x＜1，或x＞2，即不能推出x2-3x+2＞0．
因此“x2-3x+2＞0”是“x≠
3
2
”的充分不必要条件．
故选A．
点评：本题考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，一元二次方程的解法，属于基础题型．
练习册系列答案
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2、下列命题错误的是（　　）
13、下列命题中：
①若p、q为两个命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件；
②若p为：?x∈R，x2+2x+2≤0，则?p为：?x∈R，x2+2x+2＞0；
③若命题“?x∈R，x2+（a-1）x+1＜0”是假命题，则实数a的取值范围是-1≤a≤3；
④已知命题p：?x∈R，使tanx=1，命题q：x2-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，则命题“?p∨?q”是假命题．所有正确命题的序号是
②③④
．
集合A={x|x＜m}，B={x|x2-3x+2＜0}，且B⊆A，则实数m的取值范围是
m≥2
m≥2
．
下列命题错误的是（　　）

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