题目内容
(14分) 数列
，
中，
，且
成等差数列，
成等比数列（
）。
（1）求
及
；由此猜测，的通项公式；
（2）试用数学归纳法，对，的通项公式进行证明。
解：（1）
，且
成等差数列，
又
成等比数列，
同理，
…3分
由此猜测：
（
） …7分
（2）证明：①当
时，
，符合已知条件； …8分
②假设当
时，
，
成立，
则当
时，
，
…10分
…12分
所以当时，结论也成立。
由①②可知， 对所有的正整数都成立。 …14分
练习册系列答案
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中，
.
的值（只写结果）并求出数列
，若对任意的正整数
，当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围。
中，
，前
项和为
，等比数列
各项均
，且
，
与
； 
的前