题目内容
如图，测量河对岸的塔的高度AB，可以选择与B在同一水平面内的两个点C、D．测得由C望A的仰角∠ACB=45°，方位角∠BCD═60°、∠BDC=75°，又测得C、D相距20米．试求塔的高度AB．考点：解三角形的实际应用
专题：计算题,解三角形
分析：在△BCD中，利用正弦定理求出BD，再求出CD，在△ABC中，AB=BCtan45°，即可得出结论．
解答：
解：∵在△BCD中，如右图
∵∠C=60°，∠B=45°，CD=20
∴
=
∴BD=10
又∵CD2=BC2+BD2-2BC•BD•cosB
∴BC=10+10
（m）
在△ABC中，AB=BCtan45°=10+10
（m）
解：∵在△BCD中，如右图∵∠C=60°，∠B=45°，CD=20
∴
| BD |
| sinC |
| CD |
| sinB |
∴BD=10
| 6 |
又∵CD2=BC2+BD2-2BC•BD•cosB
∴BC=10+10
| 3 |
在△ABC中，AB=BCtan45°=10+10
| 3 |
点评：本题以实际问题为载体，考查解三角形的实际应用．正弦定理、余弦定理是解三角形问题常用方法，应熟练记忆．
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| ||
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