题目内容
15．已知f（x）是R上的奇函数，其图象与x轴有5个交点，则f（x）=0的所有根之和为0．分析 由函数y=f（x）是奇函数，知其图象关于原点轴对称，与x轴的自然也关于原点对称可得结论．
解答 解：∵函数y=f（x）是奇函数，
∴其图象关于原点对称，
∴其图象与x轴的交点也关于原点对称，
∴方程f（x）=0 的所有实根之和为0，
故答案为：0．
点评 本题主要考查奇函数的图象关于原点对称，同时考查函数与方程的转化．
练习册系列答案
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15．已知f（x）是R上的奇函数，其图象与x轴有5个交点，则f（x）=0的所有根之和为0．分析 由函数y=f（x）是奇函数，知其图象关于原点轴对称，与x轴的自然也关于原点对称可得结论．
解答 解：∵函数y=f（x）是奇函数，
∴其图象关于原点对称，
∴其图象与x轴的交点也关于原点对称，
∴方程f（x）=0 的所有实根之和为0，
故答案为：0．
点评 本题主要考查奇函数的图象关于原点对称，同时考查函数与方程的转化．