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已知等比数列前3项为
,-
,
,则其第8项是( )。
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已知{a
n
}是首项为19,公差为-2的等差数列,s
n
为{a
n
}的前n项和.
(1)求通项a
n
及s
n
;
(2)设{b
n
-a
n
}是首项为1,公比为3的等比数列,求数列{b
n
}的通项公式及其前n项和T
n
.
已知{a
n
}是首项为a
1
=1的等差数列且满足a
n+1
>a
n
(n∈N
*
),等比数列{b
n
}的前三项分别为b
1
=a
1
+1,b
2
=a
2
+1,b
3
=a
3
+3.
(Ⅰ)求数列{a
n
}和{b
n
}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{c
n
}满足(a
n
+3)c
n
log
2
b
n
=
1
2
,求数列{c
n
}的前n项和S
n
.
已知{a
n
}是首项为a
1
,公比为q(q≠1)的等比数列,其前n项和为S
n
,且有
S
10
S
5
=
33
32
,设b
n
=2q+S
n
(1)求q的值;
(2)数列{b
n
}能否为等比数列?若能,请求出a
1
的值;若不能,请说明理由;
(3)在(2)的条件下,求数列{nb
n
}的前n项和T
n
.
已知等比数列{x
n
}的各项为不等于1的正数,数列{y
n
}满足
y
n
lo
g
x
n
a=2(a>0,a≠1)
,设y
3
=18,y
6
=12.
(1)求数列{y
n
}的前多少项和最大,最大值为多少?
(2)试判断是否存在自然数M,使当n>M时,x
n
>1恒成立?若存在,求出相应的M,若不存在,请说明理由;
(3)令
a
n
=lo
g
x
n
x
n+1
(n>13,n∈N)
,试判断数列{a
n
}的增减性?
关 闭
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