题目内容
设f（x）=
，x∈R，那么f（x）单调增区间为________值域________．
（-∞，0） （0，1）
分析：先看|x|的单调性，从而得到的单调性，由函数单调性确定函数的值域．
解答：在区间（-∞，0）上，∵|x|随x的增大而减小，y=|x|是减函数，
又y=
在定义域内是减函数，∴f（x）=是增函数；
在区间（0，+∞）上，∵y=|x|是增函数，∴f（x）=是减函数；
∴f（x）单调增区间为 （-∞，0）
∵|x|≥0，∴f（x）=≤
=1，又指数函数大于0，
∴函数f（x）的值域（0，1]．
点评：本题考查复合函数的单调性和值域．
分析：先看|x|的单调性，从而得到
的单调性，由函数单调性确定函数的值域．解答：在区间（-∞，0）上，∵|x|随x的增大而减小，y=|x|是减函数，
又y=
在定义域内是减函数，∴f（x）=是增函数；在区间（0，+∞）上，∵y=|x|是增函数，∴f（x）=
是减函数；∴f（x）单调增区间为 （-∞，0）
∵|x|≥0，∴f（x）=
≤=1，又指数函数大于0，∴函数f（x）的值域（0，1]．
点评：本题考查复合函数的单调性和值域．
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举一反三期末百分冲刺卷系列答案
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| A、{S}=1且{T}=0 | B、{S}=1且{T}=1 | C、{S}=2且{T}=2 | D、{S}=2且{T}=3 |