题目内容

求值：4sin20°+tan20°=________．

$\text{[math]}$
分析：把所求的式子利用同角三角函数间的基本关系切化弦后通分，再利用二倍角的正弦函数公式化简，利用和差化积公式及特殊角的三角函数值化简后，利用诱导公式及和差化积再化简，即可求出值．
解答：4sin20°+tan20°=4sin20°+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$
点评：此题考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系化简求值，灵活运用和差化积公式及特殊角的三角函数值化简求值，是一道基础题．