题目内容
16．在下列各图中，两个变量具有较强正相关关系的散点图是（ ）| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
分析 观察两个变量的散点图，样本点成直线形带状分布，则两个变量具有相关关系，
若带状从左向右上升，是正相关，下降是负相关，由此得出正确的选项．
解答 解：A中两个变量之间是函数关系，不是相关关系；
在两个变量的散点图中，若样本点成直线形带状分布，则两个变量具有相关关系，
对照图形：B中样本点成直线形带状分布，且从左到右是上升的，∴是正相关关系；
C中样本点成直线形带状分布，且从左到右是下降的，∴是负相关关系；
D中样本点不成直线形带状分布，相关关系不明显．
故选：B．
点评 本题考查了变量间的相关关系、散点图及从散点图上判断两个变量有没有线性相关关系的应用问题，是基础题．
练习册系列答案
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7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-\frac{2}{x}，x＜0}\\{{3}^{x}，x≥0}\end{array}\right.$，则f（-1）+f（0）=（ ）
| A． | 3 | B． | 4 | C． | 5 | D． | 6 |
4．已知函数y=f（x）的定义R在上的奇函数，当x＜0时f（x）=x+1，那么不等式f（x）＜$\frac{1}{2}$的解集是（ ）
| A． | $[{0，\frac{3}{2}}）$ | B． | $（{-∞，-\frac{1}{2}}）∪[{0，\frac{3}{2}}）$ | C． | $（{-∞，-\frac{1}{2}}）$ | D． | $（{-∞，-\frac{1}{2}}）∪（{0，\frac{3}{2}}）$ |
8．2015年12月10日开始，武汉淹没在白色雾霾中，PM2.5浓度在200微克～300微克/立方米的范围，空气质量维持重度污染．某兴趣小组欲研究武昌区PM2.5浓度大小与患鼻炎人数多少之前的关系，他们分别到气象局与该地区某医院抄录了12月10日至15日的武昌区PM2.5浓度大小与该地区因患鼻炎而就诊的人数，整理得到如下资料：
该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行实验．
（Ⅰ）若选取的是10号与15号的两组数据，请根据11至14号的数据，求出y关于x的线性回归方程；附：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），…（xn，yn），其回归直线$\widehat{y}$=$\widehat{a}$+$\widehat{b}$x的斜率和截距的最小二乘估计分别为：$\stackrel{∧}{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）（{x}_{i}-\overline{x}）}{\sum_{i=1}^{n}{（{x}_{i}-\overline{x}）}^{2}}，\stackrel{∧}{a}=\overline{y}-\stackrel{∧}{b}\overline{x}$
（Ⅱ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性方程是理想的，该问该小组所得线性回归方程是否理想？
| 日期 | 12月10日 | 12月11日 | 12月12日 | 12月13日 | 12月14日 | 12月15日 |
| PM2.5浓度 超过200的部分为x （微克/立方米） | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 5 |
| 就诊人数y（个） | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
（Ⅰ）若选取的是10号与15号的两组数据，请根据11至14号的数据，求出y关于x的线性回归方程；附：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），…（xn，yn），其回归直线$\widehat{y}$=$\widehat{a}$+$\widehat{b}$x的斜率和截距的最小二乘估计分别为：$\stackrel{∧}{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）（{x}_{i}-\overline{x}）}{\sum_{i=1}^{n}{（{x}_{i}-\overline{x}）}^{2}}，\stackrel{∧}{a}=\overline{y}-\stackrel{∧}{b}\overline{x}$
（Ⅱ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性方程是理想的，该问该小组所得线性回归方程是否理想？
中国海警缉私船对一艘走私船进行定位：以走私船的当前位置为原点，以正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系（以1海里为单位长度）．中国海警缉私船恰在走私船正南方18海里A处（如图）．现假设：①走私船的移动路径可视为抛物线y=$\frac{9}{28}$x2；②定位后中国海警缉私船即刻沿直线匀速前往追埔；③中国海警缉私船出发t小时后，走私船所在的位置的横坐标为2$\sqrt{7}$t．