Question

（x²+

1

x2

-2）³展开式中的常数项为（　　）

• A、-8
• B、-12
• C、-20
• D、20

Answer 1

考点：二项式定理的应用

专题：计算题,二项式定理

分析：先求出二项式展开式的通项公式，再令x的系数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项的值．

解答： 解：二项式（x²+

1

x2

-2）³可化为（x-

1

x

）⁶，展开式的通项公式为T_r+1=

C

r 6

•（-1）^r•x^6-2r．
令x的幂指数6-2r=0，解得r=3，故展开式中的常数项为-

C

3 6

=-20，
故选：C．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．