题目内容
如图,BC=4,原点O是BC的中点,点A(
,
,0),点D在平面yOz上,且∠BDC=90°,∠DCB=30°,则AD的长度为( )
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A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
D
【解析】由于点D在平面yOz上,
所以点D的横坐标为0,
又BC=4,原点O是BC的中点,
∠BDC=90°,∠DCB=30°.
∴点D的竖坐标z=4×sin30°×sin60°=
,
纵坐标y=-(2-4×sin30°×cos60°)=-1.
∴D(0,-1,
).
∴|AD|=
=
,选D.
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