题目内容
在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为1000元，此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：
作物产量（kg） | 300 | 500 |
概率 | 0．5 | 0．6 |
作物市场价格（元/kg） | 6 | 10 |
概率 | 0．4 | 0．6 |
（1）设X表示在这块地上种植1季此作物的利润，求X的分布列；
（2）若在这块地上连续3季种植此作物，求这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率．
（1）
的分布列为
X | 4000 | 2000 | 800 |
P | 0．3 | 0．5 | 0．2 |
（2）
．
【解析】
试题分析：（1）根据条件中的表格可知，作物产量与市场价的可能的组合总共有四种情况：产量
，市场价
元
；产量
，市场价
元；产量
，市场价
元；产量
，市场价
元；因此作物的利润的计算也应分四种情况进行计算：
，
，
，
，若设
表示事件“作物产量为
”，
表示事件“作物市场价格为
元”，则
取到各个值的概率为：
，
，
，即可知
的分布列；（2）由（1）可知，事件
等价于事件
或
，因此
，而所求事件的概率等价于
季的利润都不少于
元或季当中有
季利润不少于元，根据二项分布的相关内容，可知所求概率为
．
试题解析：（1）设表示事件“作物产量为”，表示事件“作物市场价格为元/kg”，
由题设知
，
，（注：基本事件叙述各1分）2分
∵利润＝产量×市场价格－成本，
∴
所有可能的取值为：
，，
，， 4分
，
，
，
∴的分布列为
X | 4000 | 2000 | 800 |
P | 0．3 | 0．5 | 0．2 |
（2）设
表示事件“第
季利润不少于
元”
， 8分
由题意知
，
，
相互独立，由（1）知，
，
∴这
季中至少有
季的利润不少于
元的概率为
． 12分
考点：1．相互独立事件的概率乘法公式；2．离散型随机变量及其分布列．
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（
）时，从“
到
”左边需增乘的代数式为（ ）
B．
C．
D．
:
是无理数
，
是无理数；命题
:已知非零向量
、
，则“
”是“
”的充要条件.则下列各命题中，假命题是( )
B、
C、
D、
在曲线
上，
为曲线在点
处的切线的倾斜角，则
的取值范围是（ ）
B.
C. 
D. 
是任意实数，则方程
所表示的曲线一定不是（ ）
，点M与C的焦点不重合．若M关于C的焦点的对称点分别为A，
．
，
满足约束条件
，若
取得最大值的最优解不唯一，则实数
的值为（ ）
或
B．
或
C．
或
D．
或
，
分别是定义在
上的偶函数和奇函数，且
，则
．
的图象在点
处的切线斜率为1，则
．