题目内容

正四棱柱的对角线长是9cm，全面积是144cm2，则满足这些条件的正四棱柱的个数是（    ）

    A．0个    B．1个    C．2个    D．无数个

C  设正四棱柱的底面边长为a，高为c，由题意

2a2＋c2＝81①

2a2＋4ac2＝144  即a2＋2ac2＝72②

①×8－②×9得7a2－18ac＋8c2＝0即（7a－4c）（a－2c）＝0，因此7a－4c＝0或a＝2c，由此可见由①②构成方程组有两组满足条件的解，故正确答案选C．

练习册系列答案
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正四棱柱的对角线长是9cm, 全面积144cm2, 适合这条件的正四棱柱的个数是

[　　]

A.1个　　B.2个　　C.3个　　D.没有 

一个正四棱柱的对角线长是9cm，全面积是144，则这个棱柱的底面边长与侧棱长分别是　　　

[　　]

A．6、3　　　B．6、3和4、7　　　C．4、7　　　D．3、7和4、6

正四棱柱的对角线长是9cm，全面积是，则满足这些条件的正四棱柱的个数是

[　　]

A．0个

B．惟一的

C．两个

D．无数个
正四棱柱的对角线长是9cm，全面积是144cm2，则满足这些条件的正四棱柱的个数是
[     ]

A．0个
B．1个
C．2个
D．无数个